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Le taux sans risque est une variable fondamentale du taux d’actualisation utilisé dans le cadre de la méthode des DCF (utilisation du coût moyen pondéré du capital/WACC pour les anglophiles !).

Le choix de cette variable est, en principe, celui qui est le moins sujet à controverse. Cependant, certains principes fondamentaux doivent être connus, afin d’éviter les erreurs grossières :

i) Un investissement peut être qualifié de sans risque, s’il n’y a pas de risque de récupération de son investissement initial => en pratique, nous retenons le taux d’émission des obligations d’états. Ceci étant, la rémunération de certaines obligations d’états intègre un risque de défaut de paiement dont le niveau dépendra de la notation attribuée par les agences de notations. Pour les états tels que la France, l’Allemagne, les USA…, le risque de défaut de paiement est considéré comme (théoriquement) inexistant ; le taux d’émission des obligations d’état peut alors être considéré sans risque. Il est à noter que la divergence de niveau des taux de rémunération des obligations à maturité comparable entre les pays pouvant être qualifiés de « sans risque de contrepartie » résulte des divergences d’anticipation de l’inflation entre les pays. Au regard de ce qui précède, l’évaluation d’actifs dans des pays « à risque » implique la conversion des données dans un format « sans risque » (EUR/US), afin d’utiliser les données de marchés qui puissent être exploitables, ce qui n’est pas forcément le cas dans certains pays à risque. Ce mode de détermination du taux sans risque ne doit pas conduire à ne pas appréhender le risque inhérent à avoir des activités dans des pays à risque, mais à bien catégoriser la nature de chaque risque et/ou à disposer d’éléments de comparaison viables (en particulier sur les informations de marché) pour estimer les autres variables du taux d’actualisation. Ainsi, le risque « pays » est un élément à rattacher à la prime de risque.

Remarque : certains praticiens préconisent l’utilisation directe du taux d’émission d’un emprunt d’état, y compris s’il existe un risque de contrepartie, de telle sorte que le taux sans risque n’est plus vraiment « sans » risque ! A mon avis, cette approche est également envisageable, mais pas dans toutes les situations => outre la nécessité d’apprécier la cohérence de ce taux « sans » risque avec les flux de trésorerie, il conviendra de s’assurer de la pertinence des marchés financiers locaux (marché suffisamment liquide et non concentré sur un nombre limité de capitalisation), ce qui n’est pas nécessairement le cas dans les pays émergents. C’est pour ces raisons, que certains experts préconisent plutôt d’utiliser des données EUR/US tout en ajoutant un spread souverain. Cette dernière solution a également ma préférence (ce sujet sera approfondi dans le cadre d’un futur papier consacré aux primes de risques).

ii) Dans un contexte d’évaluation financière reposant sur des flux sur une longue période, il est cohérent de retenir un taux d’émission des emprunts d’états avec une maturité à long terme. En pratique, la communauté financière utilise l’OAT 10 ans. Ce choix s’impose également par le fait que la prime de risque résulte de la différence entre la rentabilité du marché et le taux sans risque, qui est, en France, l’OAT 10 ans.

iii) Le taux sans risque intègre l’anticipation de l’inflation de la zone géographique d’émission de l’obligation d’état. En conséquence, les flux de trésorerie utilisés dans le modèle doivent être des flux nominaux, c’est-à-dire qu’ils doivent intégrer l’impact de l’inflation. Si tel n’est pas le cas (cas où l'inflation serait élevée et instable), le taux sans risque doit être ajusté afin d’éliminer l’impact de l’inflation, il s’agira alors d’un taux réel. Ce point est aujourd’hui à relativiser au regard du niveau relativement faible de l’inflation, mais ceci ne sera peut-être pas le cas dans le futur et ce n’est pas le cas dans certains pays.

iv) La devise utilisée dans les flux de trésorerie doit être cohérente avec le taux sans risque retenu. Ainsi, utiliser l’OAT 10 ans dans le cadre de l’actualisation de flux en devise moldave par exemple n’apparaîtrait pas très pertinent ; dans une telle situation, il conviendrait, au préalable, de convertir les flux de trésorerie d’origine moldave en euros.

Les points évoqués ci-dessus peuvent apparaître évidents une fois mentionnés ! Mais certains évaluateurs en font parfois abstraction (de bonne foi je suppose !). Dans un contexte de mondialisation, y compris pour les PME, une bonne compréhension de ces problématiques apparaît primordiale. Pour conclure, je dirai que le point fondamental à retenir, c’est de s’assurer, d’une part, de la cohérence des paramètres du taux d’actualisation entre eux, et d’autre part, de l’adéquation de ces derniers avec les hypothèses sous jacentes retenues pour estimer les flux de trésorerie.

Peut être pensez-vous que l’objet du présent billet est de répondre à cette question si précise ! En fait, je vais surtout m’efforcer d’apporter des éléments de réflexions sur une problématique qui a fait (et qui continuera à faire) couler beaucoup d’encres. Beaucoup se précipitent à apporter des éléments de réponses en délivrant les formules mathématiques aujourd’hui devenues très courantes dans la plupart des manuels financiers.

Je préfère, tout d’abord, expliquer son objet dans l’évaluation financière de société :

i) Dans la méthode des DCF (Discounted Cash Flows), les flux futurs estimés de trésorerie sont actualisés au CMPC (en principe !)

ii) Le CMPC (voir définition en bas de page) correspond, en fait, à la valeur que les bailleurs de fonds (actionnaires et prêteurs) souhaitent appréhender dans le cadre de leur investissement respectif. Il s’agit alors de déterminer la quote-part des flux de trésorerie estimés qui reviendraient théoriquement aux bailleurs de fonds (via les dividendes et la cession des actions pour les actionnaires et les charges d’intérêts (net d’IS) pour les prêteurs).

iii) En conséquence, et pour illustrer ces observations de manière simple, la valeur actualisée par les DCF correspond à la valeur d’entreprise à la date de l’évaluation (sa valeur actuelle), après la rémunération des bailleurs de fonds. Il est donc logique de considérer que la valeur actualisée soit la partie qui revienne à l’actuel propriétaire des titres de la société.

Ce fondement de la méthodologie des DCF et de l’objet de l’actualisation apparaît primordial. A défaut, les évaluateurs (professionnels ou non) émettront des erreurs de raisonnement importantes, par exemple : L’investisseur n’a d’intérêt d’acquérir des titres d’une société que s’il est en mesure de générer plus de cash flow que ceux projetés pour estimer la valeur de la transaction à partir des DCF : Cette affirmation est fausse, puisque la rentabilité attendue de l’investisseur est directement appréhendée (et donc la valeur qui lui revient) via le taux d’actualisation. Bien entendu, cela implique que le taux d’actualisation soit correctement estimé. Par contre, il est évident que la capacité à générer un cashflow excédentaire permettra d’optimiser la création de valeur et ne peut être que profitable !

Si le coût de la dette apparaît relativement simple à estimer, le coût des fonds propres peut soulever un certain nombre de questions au regard de la nature des paramètres qui influent dans son estimation :

i) Théoriquement, le coût des fonds propres traduit la rentabilité exigé par l’investisseur. Aussi, même si la modélisation financière du coût des fonds propres apparaît importante dans de nombreux contextes (fusions impliquant l’échange d’actions, vérification de l’équité dans le cadre d’une OPA…), il apparaît important, et dans la mesure du possible, de la recouper avec la rentabilité attendue des investisseurs au regard du niveau de risque de l’actif objet de l’investissement. Ainsi, une « bataille » d’experts apparaîtrait sans intérêt s’il s’agit de définir la meilleure méthodologie de détermination d’une prime de risque, dès lors où les résultats obtenus aboutirait à obtenir un coût des fonds propres en totale inadéquation avec les attentes d’un investisseur en capital au regard du marché.

ii) A mon avis, le « meilleur » coût des fonds propres, est celui qu’attend un investisseur en capital aguerri et rationnel (c’est-à-dire uniquement focalisé sur son retour sur investissement), qui connaît les caractéristiques du marché dans lequel se situe la société cible et le profil de risque spécifique de cette société. La limite de ce constat est que : dans un contexte d’acquisition, l’investisseur souhaitera maximiser le coût des fonds propres afin de minimiser la valeur d’acquisition de la cible ! dans un contexte de test de dépréciation, il pourra avoir tendance à le minimiser pour augmenter la valeur et éviter toute dépréciation.

iii) Les modèles de valorisation du coût des fonds propres font l’objet de nombreuses critiques. Ceci étant, peu des contradicteurs émettent des critiques avec des solutions alternatives pertinentes. Aussi, comme tout modèle a ses limites, l’évaluateur doit surtout s’attacher à fournir, de manière totalement transparente, les hypothèses retenues (calcul du beta, prime de risque…).

La crise financière conduit-elle à remettre en cause la notion de coût des fonds propres ?

Tant qu’il y aura des investisseurs, il y aura un coût des fonds propres ! En effet, dans une économie de marché, un investisseur attendra un retour sur son investissement.

Par contre, la crise financière à son apogée (fin 2008/début 2009) a remis en cause sa modélisation financière dans la mesure où celle-ci repose sur une efficience des marchés. En effet, la crise de confiance et de liquidité a engendré des données incohérentes et/ou difficilement exploitables (en particulier les beta et primes de risque). Le sens critique est alors apparu comme la meilleure « arme » pour faire face aux dérives des marchés dans un contexte de modélisation financière du coût des fonds propres.

Aujourd’hui, les marchés sont redevenus plus « rationnels » et peuvent continuer à servir de support pour modéliser le coût des fonds propres, étant précisé que le sens critique reste de mise, y compris dans ce contexte !

Pour conclure, je dirais que les modèles développés pour estimer le coût des fonds propres sont appropriés, ce qui le sont moins parfois ce sont les choix des évaluateurs guidés par la valeur à laquelle ils souhaitent aboutir (choix des comparables pour définir un beta, méthodologie de calcul des primes de risques…) !

Pour y pallier, quelques pistes :

- la simplicité : l’usine à gaz mathématique que seul le concepteur comprend est à proscrire ;

- la transparence : chaque source et chaque choix doivent être expliqués et motivés ;

- l’adéquation avec la réalité économique : connaître les attentes de retour sur investissement d’un investisseur en capital, étant précisé que celle-ci ne correspondent pas forcément aux performances historiques des investissements passés, qu’elles soient favorables ou défavorables. Je reviendrai sans doute dans d’autres papiers sur les facteurs influençant la détermination du coût du capital. Le professeur Damodaran de la Stern Business School (NYU) a réalisé des études très complètes sur chacun des sujets concernant le coût du capital et qui sont téléchargeables depuis son site internet.

CMPC (ou WACC en anglais) :

CMPC (modèle du Medaf) : (Taux sans risque + Prime de risque x Beta) x C/(D+C)) + (Coût de la dette net d’IS) x D/(D+C))

C : Capitaux propres D : Endettement net

Il s’agit donc de la moyenne pondérée de la rémunération exigée par les bailleurs de fonds :

-Actionnaires/associés : coût des fonds propres (la méthodologie mentionnée ci-dessus reste la plus usitée)

-Prêteurs : coût de la dette